描述了一组发现，这些发现完善了准晶体的结构模型和衍射理论。 无理衍射指数严格地与布拉格衍射相反。 我们将它们分析为部分理性； 而非理性部分则决定了测量所需的度量。 通过与所测量的晶格参数的一致性来验证该测量，现在已使用度量和索引对其进行了校正。 如相位对比，最佳散焦成像所示，它具有平移对称性，并且是分层的。 根据布拉格定律，阶次是积分的，周期的和调和的。 尽管无理，几何级数中发生了衍射，我们仍然展示了谐波准布洛赫波。 谐波既是局部的又是远距离的。 理解的突破来自修改后的结构因子，该因子具有独立于散射角度的特征。 发现在取决于特定度量的给定“准布拉格条件”下会发生衍射。 现在对此进行分析，测量和