在发现准晶体后的37年，通过将具有分层平移对称性的正弦波探头之间的谐调完全地描述了它们的衍射，该结构通常称为准周期性。 衍射是以斐波那契数列的特例的几何级数发生的。 其成员是非理性的。 当用半整数值1.5代替黄金分割τ时，连贯的有理数集将映射该序列。 然后，相应比率的平方是使正弦波探测器与分层结构协调一致的度量，并且准布拉格角相应地进行调整。 因此，对结构，衍射和测量进行了一致的描述。