讨论了求解非线性方程重根问题，针对此时Moore区间牛顿法不再适用，以及Hansen改进的区间牛顿法收敛速度慢的情况，通过引入原方程的一种相关方程，建立了求解非线性方程重根的区间牛顿法；证明了其局部平方收敛的性质，给出了数值算例。验证了新算法比Hansen改进的区间牛顿法具有更快的收敛速度，且算法是有效和可靠的。