我们提出了一个框架，在该框架中，爱因斯坦-希尔伯特作用在度量仿射引力中的投影对称性被用来诱发狄拉克拉格朗日算子和麦克斯韦场之间的有效耦合。 有效的U（1）规范电势随非度量张量Qμaa的出现而出现，并以适当的方式耦合到Dirac场上，以允许局部相移。 在壳上，获得的理论等同于存在狄拉克旋子的爱因斯坦-卡坦-麦克斯韦理论。