我们研究了S2上Popov涡旋方程的半局部版本。 尽管它们不可积，但我们构造了两个精确解系列，它们用S2上的有理函数表示。 一个族是由Manton获得的Popov方程的Liouville型解的平凡嵌入，其中涡数是偶数整数。 另一类解决方案是通过字段重新定义构造的，该字段将半局部Popov方程与原始Popov方程相关联，但半径之比为3/2，这是不可积分的。 这些解的涡数为N = 3n-2，其中n为正整数，因此N = 1个解属于该族。 特别地，我们表明具有反射对称性的N = 1解是众所周知的CP1块配置，具有单位大小，其中标量位于半径为3/2的S3上。 它在S2上产生具有单位磁性电荷的Dirac单