我们考虑一种非相对论的自由标量场理论，其具有一种各向异性的尺度不变性，其中“按时间缩放”的坐标数通常大于一个。 我们提出了两个弯曲空间的笛卡尔积，每个空间的度量都由另一个空间参数化，作为该理论可以扩展到的弯曲背景的概念。 我们研究了这种类型的几何形状，并发现了该理论对弯曲背景的扩展，其中各向异性尺度不变性被提升为局部的Weyl型对称性。