使用广义q指数函数对完全和不完全伽马函数进行一般化。 我们获得了这类特殊功能的概括，这些特殊功能在概率，统计，统计物理学以及组合数学领域中非常重要，并推导了其某些特性。 可以得出，广义伽马函数获得的标准伽马函数逼近特定q值（例如q =q0≈0.9值）是否随q的变化而发生较大变化。