通过变分方法研究了RN上带有临界指数的p-Kirchhoff型方程非平凡解的存在性。首先证明了该问题的能量泛函存在有界的(PS)C序列,进而通过集中紧性原理证明了此(PS)C序具有收敛子列,从而证明了此问题存在非平凡解。