已有的基于压缩感知的核磁共振图像重构算法仅利用了数据的稀疏性或矩阵的低秩性，并没有充分利用图像数据的相关性先验知识。针对这一问题，提出了一种新型的应用于二维核磁共振图像重建的算法模型。与传统的单一利用原始数据的稀疏性或矩阵低秩性进行重建的方法不同，该方法同时利用了图像数据的稀疏性与矩阵的低秩性。矩阵低秩部分使用应用赤池信息量准则的奇异值分解阈值方法，数据稀疏部分使用全变分作为稀疏变换基。实验结果表明，该方法在相同的采样率下与应用赤池信息量准则的奇异值分解阈值方法、全变分方法和奇异值分解阈值方法相比大大提升了重建图像的质量。