在下面的黑洞模型中，电子和正电子形成一种中性气体，该中性气体受重力限制。 较小的质量由电子简并压力抵抗重力支撑。 理想的气体和辐射压力可以支撑更大的质量。 在每种情况下，气体都是满足Lane-Emden方程的多向性。 发现的解决方案可以产生黑洞的物理特性，其范围为1000到1000亿太阳质量。