本文研究的文献模型描述了高粘度聚合物液体中气泡的形成和增长，并在发泡之前在压力下分散了气态物质。 通过施加真空和溶解在聚合物液体中的挥发性组分的传质来诱导泡沫的生长。 基于该文献模型，计算了中等粘度和低粘度生物系统的曝气过程，因为它们对于生物物质泡沫特别是工业过程中的食品泡沫很重要。 在本文的最后，给出了数值结果并进行了讨论。