在当前的工作中，我们研究了在没有宇宙学常数的（2 + 1）维时空中，爱因斯坦-麦克斯韦理论以及爱因斯坦-功率-麦克斯韦理论中带电黑洞有效作用水平的尺度依赖性。 我们考虑了重力和电磁耦合的尺度依赖性，并求解了施加零能量条件的相应广义场方程。 详细讨论了某些属性，例如层位结构和热力学。