对低维Ishibashi-Kawai-Kitazawa-Tsuchiya样的Lorentzian矩阵模型的各种经典解的交换极限进行了检验。 泊松流形出现在此极限内，并计算了它们相关的诱导量度和有效量度。 当在玻色子作用中包含二次和三次项时，签名变化是这些流形的共同特征。 实际上，单个歧管可能表现出多个特征变化。 具有洛伦兹签名的区域可以用作宇宙时空的玩具模型，并在签名更改时出现具有宇宙奇异性的完整模型。 奇异性从交换极限中解出。 开放和封闭宇宙时空的玩具模型以二维和四个维度给出。 四维宇宙学是由非交换复投影空间构成的，发现它们在初始奇点附近显示出快速膨胀。