最近已经证明，大D处的黑洞动力学是在解决爱因斯坦方程的时空背景下传播的探测膜运动的双重影响。 该膜的运动方程由膜应力张量确定。 在本文中，我们“改进”了早期工作中得出的膜应力张量，以确保即使在有限D时也能定义一致的探针膜动力学，同时减小了大D时的先前结果。我们改进的应力张量是Brown York项和 流体能量动量张量 流体具有不同寻常的状态方程。 它的压力微不足道，但能量密度却消失了。 我们证明了我们的膜方程的所有平稳解都是由对膜形状的作用函数的极值化产生的。 我们的行动是对膜的热力学分配功能的全面概括。 我们证明，在平坦空间和整体AdS空间中，静态球形膜的热力学即使在有限D时也能精确地复制双