在本文中，我们使用随机矩阵理论（RMT）和高斯Unit合体（GUE）的原理，通过量化从两点失时相关函数的计算中出现的频谱自因子（SFF）来量化量子混沌 （OTOC）用在时间尺度上分开的量子算子的换向器括号的平方表示。 我们还提供了一个严格的，与量子混沌无关的模型独立边界，−1 / N（1 / − 1 /π）≤SFF≤0和0≤SFF≤1 /πN，适用于具有大小数的热系统 自由。 我们已经研究了SFF的早期和晚期行为，以检查导出边界的有效性和适用性。 基于适当的物理论据，我们给出了精确的数学推导，以建立这种量子混沌的严格界。 最后，我们提供了Toda Lattice模型中基于GUE的RMT的可集成