我们描述了一个有限的，四维，L环费曼积分族，其中涉及权重（L + 1）个超对数，这些超对数集成在我们推测为Calabi-Yau流形的（L-1）维椭圆纤维变体上。 在三个回路中，我们明确确定了相关的K3，并且提供了有力的证据表明四回路积分涉及一个三倍的Calabi-Yau。 这些积分对于许多理论中的振幅表示都是必不可少的-从无质量φ4理论到在平面极限中包括最大超对称Yang-Mills理论的可积分理论，我们都证明了这一事实。