量子场论的S矩阵不会因场重新定义而改变，因此它仅取决于几何量，例如场空间的曲率。 希格斯多重峰在电弱对称下是线性变换还是非线性变换是一个微妙的问题，因为人们可以进行坐标更改以将线性变换的场转换为非线性变换的场。 标准模型（SM）的可重新标准化性不取决于标量场的选择，也不取决于标量组下标量场是线性还是非线性变换，而不仅取决于标量场流形ℳ$$ \ mathrm { \ mathcal {M}} $$是固定的。