我们考虑与李代数gl（n）和Cartan不变非动力非偏对称经典r矩阵相关的量子可积系统。 我们描述了Cartan不变的非偏对称r矩阵的子类，对于该子类，存在与嵌入链gl（n）⊃gl（n-1）⊃gl（n）相关的嵌套Bethe ansatz的标准过程 −2）⊃⋯⊃gl（1）。 我们通过其对角线化了相应的量子可积系统。 我们通过带有和不带有与三类非动态非偏对称经典r矩阵相关的外部磁场的广义Gaudin系统的示例来说明获得的结果。