构造了一个自由粒子在S $$ \ mathcal {S} $$ 2上的可积分旋转扩展，其中自旋自由度由服从Bianchi V型代数的3-向量表示。 建立了涉及标量势的泛化，从而产生了运动，狄拉克单极子的外场或SU（2）的群流形上的运动的两个二次常数。 考虑到相对论旋转粒子在近地平线7d Myers-Perry黑洞背景上传播的模型的链接。 讨论了该构造对D（2，1;α）超保形力学的影响。