最近，Guo和Sun推导了阶乘Grothendieck多项式的恒等式，这是Fehér，Némethi和Rimányi对Schur多项式的一个推广。 我们基于五顶点模型的波函数与格洛腾迪克多项式之间的对应关系，从量子可积性的角度分析了恒等式。 我们使用量子逆散射法给出另一种证明。 我们还应用相同的思想和技术来为矩形Young图推导阶乘Grothendieck多项式的恒等式。 结合郭-的身份，我们得到了对偶公式。 我们还讨论了国孙身份的q形变。