通常参照特定的三角剖分来描述双放大体的几何形状。 给定的三角剖分仅显示基础空间的某些方面，而遮盖其他方面，因此需要在不参考特定三角剖分的情况下理解此几何形状。 在本说明中，我们引入了一种新的形式主义，用于计算任何维度上的一般多面体的体积。 我们定义了新的“顶点对象”，并引入了一种微积分来表达多面体的体积。 这些表达式是唯一的，独立于任何三角剖分，显然仅取决于基础多面体的顶点，并且可用于轻松地在不同三角剖分之间得出恒等式。 作为这种形式主义的一种应用，我们获得了树级n点NMHV对偶放大体的体积的新表达式。