我们讨论了在复曲面环境空间中椭圆纤维的Calabi-Yau的四倍数上的周期几何形状和拓扑字符串振幅。 特别是，我们描述了固定整数周期的一般程序。 然后，使用来自同源镜像对称性的一些基本事实，在非奇异椭圆纤维四倍的积分基础上，获得布里奇兰对合及其单峰作用。 完整的单峰组包含一个子组，该子组在光纤的Kähler模量上起PSL（2，Z）的作用，我们分析了这种模数对零和负一类振幅以及相关的几何不变量的影响。 我们找到了幅值的全纯异常方程，精确反映了精确的PSL（2，Z）不变性将其与准模块化形式相关联的失败。 最后，我们使用周期的整数基础来研究复杂结构模空间上F理论压缩中模场的水平通量超势和超前阶Käh