使用具有非阿贝尔规范对称性的狄拉克场的世界线形式主义，我们展示了如何以规范组的任意表示形式描述物质场变换。 颜色自由度由辅助场承载在世界线上，这些辅助场负责提供路径排序和威尔逊环耦合。 这些字段的希尔伯特空间是可约的，但是我们利用最近的工作来投影到单个，任意，不可约的表示上。 通过功能上量化所得理论，我们证明了该过程正确地生成了规范场与物质场之间的威尔逊环相互作用，而威尔逊环相互作用是用来转换为所选表示形式的。 这项工作直接应用于物理可观察物，例如在存在这种物质多重峰的情况下的散射幅度，并解除了对以前在世界线计算中具有特征的物质类型的限制。