在补充到均质材料中的一组小颗粒上，对散射问题的渐近解用于对具有所需折射率的材料进行建模。 考虑事项涉及声标量散射的情况，并且使用渐近方法建立了初始散射问题的解决方案。 由于散射问题，减少了封闭形式的解决方案。 这是该方法的显着优势，因为不需要求解边界积分方程的各个系统。 通过选择具有小颗粒的畴的最佳参数，可以实现解决散射问题的高精度。 该方法允许获得所得不均匀材料的折射率的明确公式。 数值计算表明有可能获得包括负值在内的特定折射率值。