我们在度量仿射Lovelock理论中研究非平凡（即非Levi-Civita）连接。 首先，我们研究了一般Lovelock动作的射影不变性，并证明了通过对Levi-Civita连接进行射影变换而构造的所有连接都是允许的解，尽管在物理上等效于Levi-Civita。 然后，我们证明了（不可积分的）Weyl连接对于任意矢量场的四维度量仿射高斯-贝内特作用的特定情况也是一种解决方案。 该解决方案的存在与两个向量的转换系列有关，当对度量兼容的连接进行操作时，高斯-邦纳特动作不变。 我们认为，该解决方案在物理上不等同于Levi-Civita连接，因此反过来说明了度量和Palatini形式主义与Lovelo