本文致力于研究引力彩虹下带非线性电荷的双张黑洞，其中有两种情况：（1）通过考虑通常的熵，（2）存在熵的一阶对数校正的情况。 首先，获得了具有能量依赖的Liouville型势的膨胀的Born-Infeld引力的精确黑洞解。 然后，分别研究了上述情况的热力学性质。 将会显示，尽管质量，熵和热容量由于一阶校正的存在而发生了变化，但温度仍然与之无关。 此外，将示出，热容量的发散，因此相变点也与一阶校正无关，而稳定性条件对校正参数的变化高度敏感。 除了一阶校正的影响外，我们还将提出对膨胀系数参数值的限制，并表明可以识别膨胀系数两个特定分支的AdS和dS热力学行为。 另外，将重点研究非线性电磁场和能量函数