我们研究了共形群的6j符号及其在三个看似无关的上下文中的出现：SYK模型，共形表示理论和AdS中的扰动幅度。 平面费恩图对SYK中双线性单重态的三点函数的贡献显示为6j符号。 我们将这些图和其他费曼图的计算推广到d维。 可以将6j符号视为保形局部波的交叉核，可以使用洛伦兹反演公式进行计算。 我们为d = 1、2、4中的6j个符号提供了封闭形式的表达式。在AdS中，我们显示了6j个符号是交叉对称树级交换幅度的Lorentzian反转，从而有效地封装了双迹OPE数据。 最后，我们考虑带有内部标量和外部旋转运算符的AdS中的单环图，并显示三角形图是6j符号，而单环n-gon图是用6j符号构建的。