一致地拟合香草期权面是导数建模中的重要问题。 在本文中，我们考虑了三种不同的模型：局部和随机波动率，局部相关性，具有随机率的混合局部波动率，并解决了它们的精确非参数校准问题。 此校准过程需要求解非线性偏积分微分方程。 使用改进的交替方向隐式算法，对其进行了理论和数值分析。