对于所有D≥0的运动和亚里士多德李群，我们对运动和亚里士多德李群的简单连接齐次（D +1）维时空进行分类。除了著名的时空，例如Minkowski和（anti）de Sitter，我们发现了几个新的类 的几何，其中一些仅在D = 1、2时才存在。这些几何与最大对称的时空具有相同数量的对称性（空间旋转，增强和时空平移），但与它们不同的是，它们不一定允许不变 指标。 我们确定时空之间的可能极限，并根据相应的传递李代数的收缩来解释它们。 我们研究了时空的几何性质，例如它们是归约性还是对称性，以及不变结构（riemannian，lorentzian，galilean，carrollian，aristot