在本文中，我们讨论了关于高桥和田中作品的补充说明，这是对Wilks＆Meara（2002）的一种复制研究，他们从心理语言学的角度讨论了学习者心理词典网络的结构。 在这里，我们主要讨论一些支持其研究的数学结构。 我们使用一些简单的随机图技术，建议在某些适当的假设下，“密度”的作用是重要且有用的。 然后，通过将其应用到高桥和田中的实验数据中，我们展示了我们方法的有效性，在数学上获得的一些不等式帮助我们研究了L2心理词典网络的某些方面。 在最后一部分中收集了数学证明和详细讨论，在其中我们还对一些模型进行了数学解释，这些模型在以前的工作中由计算机仿真显示。