最近显示，可以将大量尺寸为D的黑洞的动力学重现为在背景时空中传播的探针膜的动力学，这可以无问题地解决爱因斯坦方程。 该膜的运动方程只是在该膜上定义的应力张量和电荷电流守恒的陈述。 在本文中，我们获得了在存在和不存在电荷的任何空背景下静止膜的有效运动方程。 事实证明，满足这些有效方程的与固定膜相关的热力学量也满足黑洞热力学的第一定律。 这些固定膜方程具有一些有趣的解决方案，例如在平坦和AdS背景下带电旋转黑洞，以及在大D情况下的黑环解决方案。