我们为字符串Lagrangian提供明显的T-对偶。 不仅零模式而且所有字符串模式都加倍。 重力场是O（D，D）规范场。 我们给出了规范不变性的截面条件的拉格朗日形式，它补偿了重力场的O（D，D）变换和GL（2D）坐标变换。 我们还显示了清单T-对偶空间的线元素的规范不变性，以及背景上的O（D，D）条件。 不同的部分描述双重空间。