我们将继续探索重力模型的简化动作形式中的比例变换。 作为我们构造的扩展，我们考虑了各种黑洞的Smarr关系的扩展形式，就像一些关于黑洞的文献一样，采用宇宙常数作为体积压力。 首先，通过使用准局部形式的电荷，我们证明，在一般引力理论中，黑洞热力学中的体积可以定义为体积压力的热力学共轭变量，其方式为第一定律 可以一致地扩展。 所谓的热力学体积可以用度量和现场变量明确表示。 然后，通过使用减少作用公式中允许的比例变换，我们获得了涉及体积压力和热力学体积的扩展Smarr关系。 在我们的方法中，我们不会求助于Euler的均等费用调整，而会毫不费力地合并可能会带来的巨额贡献。