Krein-Rutman定理在非线性偏微分方程中至关重要，它提供了存在于拓扑度计算，稳定性分析和分叉理论中的几个重要特征值的证据。 在湍流研究中广泛使用的Schr？der方程是一个具有单个自变量的方程，适合于编码自相似性。 希尔伯特空间的概念由于其在无数维矢量分析中的便利性而成为经常使用的内积空间。 本文旨在通过the空间（尤其是希尔伯特空间）中的Krein-Rutman定理证明许多解。 可以肯定的是，整个Krein-Rutman定理系统具有相当稳定的范围，并且具有很强的正则特征，并且许多非线性椭圆算子需要最符合伦理的原则来满足比较策略。