普通几何学研究的对象,一般都具有整数的维数。比如,零维的点、一维的线、二维的面、三维的立体、乃至四维的时空。最近十几年的,产生了新兴的分形几何学,空间具有不一定是整数的维,而存在一个分数维数,这是几何学的新突破,引起了数学家和自然科学者的极大关注。