在本文中,我们为一类具有一般发生率f的SIR流行病模型构造了一个后向差分方案。 我们离散化中使用的步长τ是1。 研究了动力学性质(溶液的正性和有界性)。 通过构造Lyapunov函数,一般入射函数f必须满足某些假设,在此前提下,当R0> 1时,我们建立了地方均衡的全局稳定性。 当R0≤1时,也建立了无病平衡的全局稳定性。 另外,根据基本再现数R0的值,我们给出了不同类别的连续和离散模型的数值结果。