运用余数方程ax≡c(modm)周期表的自变律和周变性质,对首项余数进行模运算再转化。简明扼要地推算任意两个不等的正整数的最大公约数和余数方程的整数解。运算过程紧凑严密,环环相扣,一气呵成。比较传统的方法,显得更为简明,快速直接,不拖泥带水,容易记忆,使用方便,结束了一次同余方程不可能用公式一次计算的历史。