直接使用半弦重叠关系推导以全弦为基础的波松开放弦的交互逗号3-顶点。 因此避免了在较早的推导中采用的相干态技术。 相互作用的3顶点的结果形式恰好是根据全字符串振荡器模式获得的所需表达式。 此推导确定逗号3-vertex和Witten的3-vertex是相同的,因此可以互换。