1.1〕试对空气中在重力作用下不同质量物体的下落过程进行建模和仿真。已知重力加速度g=9.8m/s2,在初始时刻t0=0s时物体由静止开始坠落。空气对落体的影响可以忽略不计。 (1)建立数学模型 质量为m的物体在自由坠落过程中受到竖直向下的恒定重力的作用,由牛顿第二定律,我们知道,重力F,加速度a以及物体质量m之间的关系是: F=ma 其中a=g。初始时刻为t0=0,物体的初始速度为v(t0)=0,并设物体下落的瞬时速度为v(t)。设物体在t时刻的位移为s(t),并设初始位移为零,即s(t0)=0。根据加速度、速度、位移三者之间的微积分关系,我们得到一组数学方程: