字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地(不一定连续)去掉若干个字符(可能一个也不去掉)后所形成的字符序列。令给定的字符序列X=(x0,x1,...,xm-1),序列Y=(y0,y1,...,yk-1)是X的子序列,存在X的一个严格递增下标序列(i0,i1,...,ik-1),使得对所有的j=0,1,...,k-1,有 =yj。子序列:例如,X=(a,b,c,b,d,a,b),Y=(b,c,d,b)是X的一个子序列。给定两个字符序列A和B,如果字符序列Z既是A的子序列,又是B的子序列,则称序列Z是A和B的公共子序列。该问题是求两序列A和B的最长公共子序列(LCS)。