如果使用所有颜色,则具有颜色1、2,...,t的图G的总着色称为循环间隔总t着色,并且与v一起入射到每个顶点v∈V(G)的边为用(dG(v)+1)连续色模t上色,其中dG(v)是顶点v在G中的度。循环Cn的k个副本的单点并集是将v作为a的图共同顶点,使得任意两个不同的循环且边缘不相交,并且除了v之外没有任何共同顶点。在本文中,我们研究n≥3和k≥2的循环间隔总着色。