我们重新考虑极坐标中具有非交换参数θ的非交换R2的基本交换关系。 先前的分析发现,从笛卡尔坐标系到传统极坐标系的自然过渡导致[r ^,φ^]表示为处处发散的级数。 在本文中,我们计算了该系列的Borel求和,表明可以随后将其扩展到整个参数空间,从而提供对该换向器的解释。 我们的分析为任意r和θ提供了一个完整的解决方案,该解决方案以最低顺序再现了较早的计算,并且受益于通常适用于二维非交换空间中的问题。 我们将我们的结果与(伪)换向极限中的先前文献进行了比较,发现当θ≫r2时坐标换向器具有令人惊讶的空间依赖性。 最后,鉴于这一进展,我们提出了一些问题,以供将来研究。