给定一个随机环境适应于渐增滤子的随机环境分枝过程,这里渐增滤子是一个由包含过程本身迄今的历史和其它外界随机影响因素所生成的一个σ域族。利用鞅论和极限定理的方法,给出了P{Zn→∞}=0的两个充分条件。