目录Ax=bAx=bAx=b无解时的求解空间投影最小二乘上的应用正交矩阵Gram-Schmidt正交化A=QR分解A=QR分解A=QR分解 Ax=bAx=bAx=b无解时的求解 从线性代数(1)列空间的讨论可知,如果bbb不在AAA的列空间C(A)C(A)C(A)内,那么Ax=bAx=bAx=b无解 在实际应用中这种无解的情况很多: 1)因为观察/测量的数据总会有误差,无法保证每个bib_ibi​都是精确的; 2)未知数少,而限制条件多 先说结论:将Ax=bAx=bAx=b转为求 ATAx^=ATb(1)A^TA\hat{x}=A^Tb \tag{1}ATAx^=ATb(1) 式(1)的解是A