a函数是为量子场理论定义的拟量,该量沿重新归一化流具有单调性,并通过涉及正定度量的梯度流方程与β函数相关。 在非超对称和超对称情况下,我们在三个维度上证明了可归一化的Chern-Simons理论的候选a函数的存在,涉及标量和费米子场。