针对三相交流调压电路的晶闸管-电动机系统中电动机的各种复杂瞬态,提出了一种在复数域中求解电动机运行行为的数值计算方法,与传统时域数值计算相比,该方法能够充分利用电动机空间矢量模型阶数较低的优点,减少状态变量个数,有利于电动机复杂瞬态过程计算的简化。基于异步电动机的空间矢量数学模型,在复数域中推导出电动机各种复杂瞬态下的状态电压方程;以一种系统供电电源的快速切换为例,使用四阶龙格-库塔法在复数域中对所推导的状态方程进行数值计算,给出定子电流空间矢量轨迹及其对应的三相电流波形图。实测结果验证了所提复数域数值计算方法和所推导的状态方程的正确性和可行性。