研究一类用Takagi-Sugeno (T-S) 模糊模型描述的离散奇异系统基于等价空间的故障检测问题, 引入反映故障先验信息的参考故障模型, 提出一个基于Frobenius 范数的残差产生器设计性能指标, 将故障检测问题归结为求解一个最小化问题, 并给出等价矩阵的线性矩阵不等式求法. 该算法能保证残差在实现故障检测的同时对干扰具有最大的鲁棒性. 最后, 算例仿真验证了所提出方法的有效性.