针对二次配光下的LED无法满足照明的要求,提出一种基于自由球面构造的非成像光学系统。结合数学几何和非成像理论,得到矩形均匀光斑和圆形均匀光斑两个满足自由球面的光学系统。对传统离散点计算中存在的问题进行改进,求解出改进后的空间离散点。通过MATLAB软件建模,得到透镜的仿真模型,并通过Tracepro软件进行光学模拟,对上述进行了验证,证明其正确性和可行性。