矩阵表示方式还有很多缺点: 1.SO(3) 的旋转矩阵有九个量,但一次旋转只有三个自由度。因此这种表达方式是冗余的。同理,变换矩阵用十六个量表达了六自由度的变换。 2. 旋转矩阵自身带有约束:它必须是个正交矩阵,且行列式为 1。变换矩阵也是如此。当我们想要估计或优化一个旋转矩阵/变换矩阵时,这些约束会使得求解变得更困难。 对于坐标系的旋转,我们知道,任意旋转都可以用一个旋转轴和一个旋转角来刻画。于是,我们可以使用一个向量,其方向与旋转轴一致,而长度等于旋转角。这种向量,称为旋转向量(或轴角,Axis-Angle)。这种表示法只需一个三维向量即可描述旋转。同样,对于变换矩阵,我们使用一个旋转向量