证明了代数次数为n?1的偶变元平衡旋转对称布尔函数不存在非零线性结构这个公开问题,给出了代数次数为n?2的奇变元旋转对称布尔函数不存在非零线性结构这个公开问题成立的充分条件和不成立的必要条件。